大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于正多边形内角和公式推导，正多边形内角和公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2、此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

3、多边形角度公式：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.扩展资料：多边形对角线和边数关系：1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

4、（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）。

5、2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

6、n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。

7、参考资料来源：百度百科——多边形。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。