由胡明烈领导的科研团队与来自天津大学和南方科技大学等机构的同事在理解光学谐振器中孤子分子的复杂动力学方面取得了重大进展。他们的研究题为“孤子分子的准周期动力学：通往混沌和固有频率夹带的途径”，为孤子分子的准周期行为和混沌跃迁提供了新的见解，为光通信和其他领域的应用提供了新的机会。

孤子和孤子分子的迷人世界

孤子是一种自增强孤立波，自从理论预测和随后在光纤中观察到以来，它就一直备受关注。在过去的五十年里，孤子彻底改变了光通信和超快激光技术等领域。这些波与随时间扩散和减弱的常规波不同，由于非线性和色散的精确平衡，这些波可以在长距离内保持其形状和能量。

孤子分子与物质分子类似，由于锁模光纤激光器中相邻脉冲之间的吸引力和排斥力平衡，表现出复杂的内部动力学。这些分子是在光纤中的特定条件下形成的，其中各个孤子结合在一起，形成稳定的复合结构。孤子分子的动力学丰富多样，涉及可能导致脉动、振荡甚至混沌行为的相互作用。

揭示孤子分子的准周期动力学

该研究采用先进的平衡光学互相关 (BOC) 技术来表征孤子分子的准周期动力学。研究小组观察到这些动力学由级联霍普夫分岔构成，这为混沌孤子分子提供了一条清晰的路径。研究人员使用各种方法对从有序到混沌的转变进行了细致的分析，包括时间序列、射频 (RF) 频谱、相图和 Lyapunov 指数分析。

实验装置包括通过改变锁模光纤激光器中的泵浦强度来产生脉动孤子分子。该团队利用 BOC 方法捕捉实时分子内动力学，克服了传统探测设备的局限性。他们的研究结果表明，在不同泵浦强度下观察到的孤子分子内部运动表现出明显的准周期振荡，随着泵浦强度的增加，这种振荡转变为混沌。研究人员通过光谱干涉条纹的调制深度和射频光谱中额外峰值的出现，为内部动力学的快速变化提供了强有力的证据。这些观察证实了孤子分子内的混沌行为，其特点是不可预测和非周期性振荡。

发现内在频率夹带

这项研究最引人注目的发现之一是实验中观察到的固有频率夹带现象。频率夹带是指多个振荡的同步，这种现象在各种自然和工程系统中都可以看到。在孤子分子的背景下，这种频率夹带展示了光学谐振器内同步的新视角，涵盖了跨多个时间尺度的相互作用。

孤子分子中固有频率夹带的发现具有深远的理论和实际意义。从理论上讲，它为理解非线性系统中的同步现象提供了更深入的理解。同步是一个普遍的概念，在许多自然和工程系统中都有观察到，从萤火虫的协调闪烁到电网的同步运行。在孤子分子中观察到这种现象，增加了关于复杂系统如何实现和维持同步状态的知识。澳门科技大学光纤激光器杰出研究员郭鹏来博士对这项研究的意义进行了令人信服的分析：“孤子分子中固有频率夹带的发现代表了对复杂光学系统理解的一次飞跃。”

结论

邹德锋等人的这项研究标志着孤子分子探索的一项令人瞩目的成就，全面分析了它们的准周期动力学和混沌路径。固有频率夹带的发现为理解光学谐振器中的同步增加了一个新的维度。随着非线性动力学领域的不断发展，这些发现将为未来研究孤子的复杂行为及其在各个技术领域的潜在应用铺平道路。