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高三数学题及答案解析(高三数学题)

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1、17解:(Ⅰ)连MT、MA、MB,显然M、T、A三点共线,且|MA|-|MT|=|AT|=2cosθ。

2、又|MT|=|MB|,所以|MA|-|MB|=2cosθ<2sinθ=|AB|。

3、故点M的轨迹是以A、B为焦点,实轴长为2cosθ的双曲线靠近点B的那一支。

4、(Ⅱ)f(θ)=|MN|min=|LK|=|LA|-|AK|=sinθ+cosθ-2cosθ=sinθ-cosθ= 。

5、由 <θ< 知0<f(θ)<1。

6、(Ⅲ)设点M是轨迹P上的动点,点N是圆A上的动点,把|MN|的最大值记为g(θ),求g(θ)的取值范围。

7、18. 证:左边=(l2+a2)(l2-a2)(l2+b2)(l2-b2)(l2+c2)(l2-c2)=(a2+b2+c2+a2)(b2+c2)(a2+b2+c2+b2)(a2+c2)(a2+b2+c2+c2)(a2+b2)≥ =512a4b4c4,其中等号在a=b=c时取到。

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