在物理学中，“无序系统”是指其组成部分(例如其原子)没有以任何可辨别的方式组织的物理系统。就像一个抽屉里装满了随机的袜子一样，无序的系统由于杂质、缺陷或组件之间的相互作用等各种因素而缺乏明确定义的有序模式。

这种随机性使得准确预测系统的行为变得困难。鉴于从材料科学到气候或社交网络等领域都存在无序系统，这种限制可能是一个严重的现实问题。

现在，由洛桑联邦理工学院 Lenka Zdeborová 领导的一个科学家团队开发了一种新方法来理解无序系统中事物如何变化和演化，即使它们正在经历快速变化，例如温度变化。这项研究是由 Zdeborová 实验室的 Freya Behrens 和布拉格查尔斯大学访问 EPFL 的 Barbora Hudcová 进行的。

该方法称为回溯动力腔法(BDCM)，它的工作原理是首先查看系统的最终状态而不是开始状态;它不是从一开始就研究系统向前的轨迹，而是从稳定点向后追踪步骤。

但为什么是“空洞”呢?该术语来自统计物理学中的“空洞方法”，指的是隔离复杂系统的特定组成部分以使其更容易研究——将其放入概念性的“洞”或“空腔”中，同时忽略所有其他组成部分。

以类似的方式，BDCM 隔离了无序系统的特定组成部分，但相反地向后工作以了解其随时间的演变。这种创新的转变提供了有关系统动态特性的宝贵见解，即使它远离平衡，例如材料如何冷却或社交网络上的观点如何演变，甚至我们的大脑如何工作。

“从我们的早期结果来看，我们发现仅关注系统吸引子的数量可能具有很大的欺性，”弗雷娅·贝伦斯(Freya Behrens)说，她指的是系统随着时间的推移而进入的稳定状态。“仅仅因为给定类型有很多吸引子，并不意味着你的动力最终会在那里。但我们确实没想到，从吸引子向后退几步，进入其盆地，就会揭示出关于完整动力学的如此多的细节。这真是太令人惊讶了。”

通过将 BDCM 应用于随机排列的磁铁，科学家们发现了当它们快速冷却时它们的能量会发生什么变化，或者当它们以不同的排列开始时它们会形成什么类型​​的图案。

“我非常喜欢这项工作的一点是，我们获得了有关伊辛模型动力学的基本但尚未解决的问题的理论答案，伊辛模型是统计物理学中研究最多的模型之一，”Lenka Zdeborová 说。“我们开发的方法非常通用，这表明它将在复杂相互作用系统的动力学研究中找到许多应用，伊辛模型是最简单的例子之一。我可以预见的一些应用领域包括社会动力学、神经网络学习或基因调控等。很期待后续的作品!”