大家好，萱萱来为大家解答以下的问题，关于垂心定理的内容，垂心定理这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧！

1、先证明“外心定理”——三角形三边的垂直平分线交于一点：因为AB、BC不在一条直线上，所以AB、BC的垂直平分线相交于一点，设为O。

2、则OA=OB、OB=OC，于是 OA=OC，故O在AC的垂直平分线上。

3、即AB、BC、AC的垂直平分线相交于一点；再证明一个三角形的垂心同时又是另一个三角形的外心：设ABC中，BC边上的高为AD，如图。

4、过A、B、C分别作对边的平行线，两两相交于R、T、S，由RA平行于BC、RB平行于AC得平行四边形ARBC。

5、故RA=BC，同理AS=BC，于是A为RS的中点。

6、那么ABC中BC边上的高，就是RTS中RS边上的垂直平分线，同理。

7、AB、AC边上的高，同时也是TS、RT边上的垂直平分线，由于RST三边的垂直平分线相交于一点。

8、所以ABC的三条高相交于一点.。

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