首页 互联网 > 正文

一致连续性怎么理解(一致连续)

大家好,小甜来为大家解答以下的问题,关于一致连续性怎么理解,一致连续这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一、区别如下:范围不同连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。

2、2、连续性不同一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。

3、如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。

4、3、图像区别闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。

5、二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。

6、分析:可以取区间中两个数,s=n,t=n+1/2n,此时,t-s=1/2n1。

7、这就是说它们的函数值不能无限接近,根据一致连续的定义可知x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。

8、扩展资料:一致连续函数的性质1)设函数  在区间  和  上一致连续,若  ,则  在  上也一致连续;2)若函数  都在区间I上一致连续,则  也在区间I上一致连续;3)若  在有限区间I上一致连续,则  在I上有界;4)若函数  都在有限区间I上的有界的一致连续函数,则  在区间I上也一致连续;5)若  在定义域I上一致连续,其值域为U,  在U上一致连续,则  在I上一致连续。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

郑重声明:本文版权归原作者所有,转载文章仅为传播更多信息之目的,如作者信息标记有误,请第一时间联系我们修改或删除,多谢。