大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言，对角线互相平分的四边形是平行四边形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、【回答】对角线互相平分的四边形是平行四边形.【理由】设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

2、证明：∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。